Кубик Рубика. Двадцать лет спустя
▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
Более двадцати лет назад в журнале "Юный техник" я опубликовал статью
о всемирно известной головоломке. Предлагаю вашему вниманию 
переработанный и дополненный вариант статьи. Почему это актуально?

За прошедшие годы не появилось более выдающейся заморочки. В своё
время популярность кубика была феноменальной. Помнится, проходили
даже международные соревнования на скорость сборки и героев показывали
по телевизору. 

Сейчас кубик Рубика прочно занял место в нашей жизни, множество его
вариантов вы найдёте в киосках среди газет, журналов и бижутерии.
О кубике нередко упоминают в художественных произведениях, в фильмах
и спектаклях

Но вот доля людей способных решить головоломку катастрофически падает.
Свободный рынок опускает человечество. Понятное дело, с некривыми мозгами
много не наторгуешь, не наворуешь и кино про вампиров не снимешь

Кубик не просто занятная вещица, это предельная вещь, место соединения
микрокосмоса с макрокосмосом, подарок богов. Он такой маленький - на ладони
умещается, а столько в нём намешано, столько поворотов, идей и ассоциаций!
Он крутится и так и сяк, постоянно восстанавливая свою форму. Его сложность
соразмерна человеку, но каждому необходимо приподняться над собой,
чтобы восстановить идеальное состояние куба из хаотического

Прожить жизнь и не научиться сборке куба Рубика - это позор и несчастье.
Человек говорит себе - "я не могу тратить время на ерунду, у меня есть 
серьёзные, важные дела". На поверку оказывается, что человек лишь гоняется
за вечно исчезающими деньгами и занимается говном, типа, снимает кино 
про вампиров. А жизнь уходит.

Год проходит за годом, а ты так и не можешь сложить кубик Рубика. 
А ведь это импотенция в лучшем случае. А в худшем?

Посмотри сколько слоёв кубика Рубика ты можешь сложить: три, два, один
или ни одного. Чем меньше слоёв, тем больше глубина твоей личной опущенности

Помимо диагностического кубик Рубика имеет большое религиозное значение:
каждый педераст, справившийся с головоломкой, может уповать на снисхождение
на страшном суде

Благодарю того, кто позволил мне записать этот алгоритм

СНОВА КУБИК РУБИКА
▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
Поместив в журнале несколько месяцев назад ("ЮТ" # 7 за 1982 год) 
подробную статью о кубике Рубика, мы не предполагали более возвращаться 
к этой теме. Но наши планы нарушил молодой математик Николай Николаевич 
МИХАЙЛЕНКО. Он пришёл к нам в редакцию и продемонстрировал оригинальный 
способ решения головоломки, не требующий ни формул, ни сложных рисунков
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Постановка задачи и терминология
════════════════════════════════
Прежде всего договоримся: для определённости кубиками мы будем 
называть лишь маленькие кубики, из которых состоит головоломка, 
а сам кубик Рубика - кубом.

Классический куб Рубика состоит из трёх слоёв в каждом из которых
содержится по 9 (= 3 * 3) кубиков. Каждая из сторон куба Рубика
может быть повёрнута вокруг своего центра до совмещения с кубом на
90°, 180°, 270°. Таким образом при каждой манипуляции в движение 
приходит сразу девять кубиков.

Кубик, расположенный в самом центре куба Рубика, виртуален. Мы его
не видим, более того, физически он не существует. Остальные кубики видимы
отчасти. На каждой стороне куба Рубика есть центральный кубик, 
вокруг которого и происходит вращение стороны, есть четыре угловых кубика
и четыре боковых. У куба в целом: 
6  центральных кубиков (6 сторон куба),
8  угловых кубика (по четыре вверху и внизу) и 
12 боковых (по четыре в каждом из трёх слоев). 
Всё хозяйство - 26 кубиков (27-ой не доступен и не существует)

Видимые грани кубиков окрашены в различные цвета. У центральных кубиков
видима одна грань, у боковых кубиков - две, угловые кубики видны 
с трёх сторон (для внешнего наблюдателя они трёхцветны)

В идеальном состоянии у куба Рубика каждая _сторона_ окрашена в один цвет:
шесть сторон - шесть цветов!

Головоломка заключается в следующем: перевести куб Рубика из хаотического
состояния в идеальное, путём поворота на каждом шаге одной из шести сторон.
Иными словами, нужно упорядочить 26 кубиков, на каждом шаге приводя 
в движение сразу 9 кубиков. Крутая головоломка!

Заметьте, при повороте любой стороны куба не меняется взаимное расположение
центральных кубиков, они образуют неизменный скелет куба Рубика. Боковые
и угловые кубики должны найти своё место в рамках этого скелета. Причём
каждый кубик должен и попасть в своё "гнездо" и быть в этом гнезде
правильно ориентированным. У бокового кубика есть две возможные посадки,
а угловой кубик может быть ориентирован в своём гнезде тремя способами.
А привести все кубики нужно к единственному идеальному состоянию куба Рубика.
Крутая головоломка!

При каждом повороте стороны куба её центральный кубик совмещается 
сам с собой, а цвет его единственной видимой грани в конечном идеальном 
состоянии куба станет цветом всей стороны куба. Поэтому и в хаотическом 
состоянии куба мы можем говорить о цвете стороны куба, имея ввиду цвет 
её центрального кубика.

Предположим, что пары противоположных сторон куба имеют такие цвета: 

белая   - желтая, 
красная - оранжевая, 
зелёная - синяя. 

Если ваш куб имеет другие цвета, это ровно ничего не меняет,
конкретная раскраска не важна, но сейчас запомните эту!

Давайте условно считать белую сторону куба нижней, а верхний (жёлтый) слой 
кубиков назовём бордюром. Остальные стороны куба будем в дальнейшем называть 
боковыми. Именно _стороны_, потому что слово "грань" будем относить 
только к составляющим кубикам. 

Для понимания дальнейшего важно, что бы вы запомнили, что нижняя сторона
куба у нас предполагается белой, а верхняя (бордюр) - жёлтой. Также
крайне важно, чтобы в руках у вас был куб Рубика и чтобы вы практически
освоили описанные повороты на своём кубе с поправкой на раскраску
вашего куба

Определившись c терминологией, приступим к решению головоломки.

Собираем нижний слой
════════════════════

Боковые кубики
~~~~~~~~~~~~~~
Вначале установим на свои места и сориентируем правильно боковые кубики 
нижней стороны. Mы выкладываем на нижней стороне белый крест, 
боковые кубики которого должны быть соцветны не только нижней стороне куба, 
но и боковым сторонам куба - синей, оранжевой, зелёней и красной. Иными
словами, боковые кубики белого креста должны быть правильно ориентированы по
отношению к центральным кубикам боковых сторон. Добиться этого несложно. 

Если на бордюре есть боковой кубик с белой гранью, смотрящей вверх, то,
вращая бордюр, совместите его по цвету с боковой стороной куба и 
поверните эту боковую сторону на 180°. Кубик, очевидно, попадёт в своё гнездо 
и будет в нём правильно ориентирован.

Если же боковой кубик с белой гранью находится в среднем слое куба, 
то его нужно вывести на бордюр верхней гранью вверх. Для этого необходимо
повернуть одну из из боковых сторон, на которой он расположен. Но при этом
может пострадать недостроенный белый крест, чтобы избежать разрушения,
перед поворотом боковой стороны поверните нижнюю, чтобы построенная часть
креста не пострадала при повороте боковой стороны куба. Здесь самое главное - 
_сразу_ после поворота боковой стороны, вернуть белый крест на место
обратным вращением нижней стороны куба. Не забывайте _сразу_ вернуть!

Если боковой кубик лежит на бордюре, но его белая грань смотрит вбок, 
а не вверх; то с начала сбросьте его в средний слой поворотом 
боковой стороны куба, а дальше действуйте, как описано выше.

Аналогично решается проблема, если боковой кубик расположен в нижнем слое,
но лежит "не там" или "не так". Переведите его в средний слой и далее наверх
белой гранью вверх.

При этом, чтобы не разрушать уже собранные элементы белого креста, 
поворачивайте по мере необходимости нижнюю сторону куба, не забывая 
каждый раз возвращать её в прежнее положение сразу после поворота
боковой стороны. 

Можно было действовать иначе: выложить на бордюре все четыре боковые кубика
белой гранью вверх, не заботясь о согласовании цветов с боковыми сторонами,
а потом для каждого кубика вращать бордюр до согласования по цвету и
поворотом боковой стороны опускать кубик вниз. При этом нижний слой 
поворачивать не придётся вообще. Пожалуй, это более короткий путь собрать
белый крест на нижней стороне куба!

Переходим к установке угловых кубиков нижнего слоя 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Посмотрите, что получится, если повернуть одну из боковых сторон на 90°, 
затем повращать бордюр и вернуть боковую сторону назад. 
Результатом будет замена ровно одного углового кубика на нижней стороне.
Боковые кубики (белый крест) не пострадают. Используйте это наблюдение. 

Назовем угловой кубик подготовленным, если он находится на бордюре и имеет 
белую грань, расположенную на боковой стороне куба. 

Предположим, что кроме белой грани у подготовленного кубика имеется ещё
красная и зелёная, причём зелёная грань смотрит вверх. Напомню, что
у моего куба красный и зелёный это цвета боковых сторон, у вас могут
быть другие цвета, важно лишь, что у подготовленного кубика на бордюре
один из боковых цветов смотрит вверх. В моём случае зелёный цвет смотрит вверх

Я кладу большой палец на белую грань подготовленного кубика и вращаю бордюр
до соприкосновения красной грани подготовленного кубика с красным 
центральным кубиком. О, чудо! (как бы чудо). Рядом (слева или справа)
оказывается зелёная боковая сторона. Здесь важно остановиться и заметить
какой кубик расположен в нижнем слое под текущем положением подготовленного
кубика, назовём этот кубик нижнего слоя кубиком А. 

Далее наступает решающий момент: замена кубика А на подготовленный кубик.
Делается это так. Я поворачиваю бордюр ещё на 90° в сторону зелёной боковой 
стороны. Затем поворачиваю красную боковую сторону на 90° так, чтобы кубик А
переместился на бордюр; поворачиваю бордюр на 90°, чтобы подготовленный кубик 
занял текущее положение кубика А; и наконец, обратным поворотом красной 
боковой стороны, опускаю подготовленный кубик в нижний слой.

Внимание! Если вы всё проделали без ошибок, то подготовленный кубик окажется
в своём гнезде правильно ориентированным (соцветным центральным кубикам) и
белый крест из боковых кубиков на нижней грани не будет испорчен. Проверьте!

Точно также мы можем опустить вниз любой подготовленный кубик.

Когда на бордюре не останется подготовленных кубиков, придётся "подготовить"
новый. Это всегда возможно, если нижний слой собран не до конца. 
Приём тот же: боковая сторона, бордюр, боковая обратно. Причём вначале 
нижнюю сторону поверните так, чтобы тот её угловой кубик, который уйдёт 
на бордюр, ценности не представлял. Не забывайте об обратном повороте
нижней стороны, чтобы белый крест всегда был ориентирован правильно

Последний угловой кубик нижней стороны можно не устанавливать. 
Всё равно красоту придётся нарушить. Этот кубик (точнее его гнездо)
будет служить перевалочной базой на последующих этапах сборки. 
Назовём это место нижней стороны "жертвой"

Собираем средний слой
═════════════════════
Теперь мы будем устанавливать боковые кубики среднего слоя, а угловых 
в среднем слое просто нет. Работы здесь немного. На этот раз мы назовём 
подготовленными те боковые кубики бордюра, которые не имеют жёлтой грани и, 
следовательно, должны быть перемещены в средний слой (жёлтый это цвет
верхнего слоя - бордюра)

Предположим, что видимые грани подготовленного кубика имеют синий 
и красный цвета, причем синий сверху. Подготовленный кубик должен встать 
между красной и синей боковыми сторонами куба. Как этого добиться?     

Поворотом бордюра совмещаем _красную_ грань подготовленного кубика с _синим_
центральным кубиком. Затем, вращая белую сторону куба, помещаем жертву в угол 
между синей и красной боковыми сторонами куба. Вращаем красную боковую 
сторону, выводя жертву на бордюр. Поворачиваем бордюр на 90°, совмещая
красную грань подготовленного кубика с красным же центральным кубиком,
и даём красной боковой стороне обратный ход.

Подготовленный кубик попал в своё гнездо, а место жертвы занял какой-то 
другой кубик - пусть это вас не смущает. Если вы ничего не напутали, 
то подготовленный кубик окажется правильно ориентированным, а установленный
белый порядок для восьми кубиков нижней грани не повреждённым, девятое
место - необходимая жертва

Если подготовленные кубики на бордюре исчерпаются до того, как средний слой 
будет собран, вы подведёте жертву под неправильно установленный кубик 
среднего слоя и поворотом боковой стороны куба, содержащей этот кубик, 
"подготовите" его. После поворота бордюра дайте боковой стороне обратный ход. 

Итак, средний слой собран полностью, а внизу неверно установлен лишь 
один кубик - жертва. Если вы ещё не согласовали цвета кубиков 
среднего и нижнего слоёв, то сделайте это, повернув белую сторону куба. 

Верните вниз с бордюра последний кубик нижнего слоя - сделайте это 
таким же образом, как ранее вы устанавливали угловые кубики белой стороны.
В нижнем слое теперь полный порядок, к несчастью, при этом в среднем слое 
над бывшим гнездом жертвы окажется неподходящий кубик. Исправим это! 

Тривиальное замечание. Если я говорю, что сторону куба надо повернуть
по часовой стрелке, то это значит, что на эту сторону надо мысленно 
положить часы со стрелками (лицом вверх) и вращать сторону подобно тому,
как вращается часовая (и минутная, кстати) стрелка (только быстрее)

Операция "петля"
~~~~~~~~~~~~~~~~
Суть новой комбинации состоит в том, что вы выводите нижний-правый-передний 
кубик на бордюр обычным образом, а затем возвращаете его на место другим 
путём, да так хитро, что он утаскивает за собой нужный боковой кубик среднего 
слоя. В результате неверный боковой кубик среднего слоя заменяется верным. 

Возьмите куб в руки, чтобы неверный кубик среднего слоя находился 
по правую руку. Поверните бордюр так, чтобы нужный вам боковой кубик
на верхней стороне установился слева. Белая сторона куба, как обычно, внизу. 
Нижний-правый-передний кубик назовём кубиком А.
Выполните следующую комбинацию поворотов на 90°: 

правая сторона по часовой стрелке, (кубик А на бордюре спереди)
верхняя против часовой, (нужный боковой теперь спереди, а кубик А сзади)
правая против, (нужный кубик и кубик А соединяются спереди на бордюре !!)

верхняя снова против, (отводим парочку влево, чтобы вернуть вниз через
                       переднюю сторону)

передняя сторона против часовой,  (готовим место на правой вертикали) 
верхняя по часовой                (парочка спереди на бордюре)
и, наконец, передняя по часовой.  (и опускается вниз на своё законное место)

Запоминать эту семиходовку следует не по формальным поворотам,
а по описанным в скобкам перемещениям кубиков. Логика прописана чётко

Может случиться, что последний боковой кубик среднего слоя сядет 
в своём гнезде задом наперёд. С этим пока смиритесь, но в остальном, 
если вы нигде не ошиблись, два нижних слоя куба должны быть собраны верно. 

Вы слышите? Собраны два слоя из трёх великого и ужасного куба Рубика! Ура!!

Выполнена большая часть работы. Но самое трудное впереди.

Сейчас лучше прервать чтение на пару дней. Тренировкою доведите сборку
двух нижних слоёв до автоматизма. В дальнейшем вам придётся крутить
куб Рубика вслепую, а при ошибке придётся начинать сборку сначала.

Вы должны научиться быстро восстанавливаться и не терять бодрости духа
при неудачах

Собираем бордюр
═══════════════
Змейка
~~~~~~
Как двигаться дальше, чтобы не разрушить собранное? Нужно подобрать 
комбинации поворотов, которые затрагивали бы минимальное число кубиков.

Какова простейшая из возможных подобных комбинаций? 
Представьте, что куб смотрит на вас боковым ребром. 
Мысленно поверните по часовой стрелке левую боковую сторону куба, 
затем правую тоже по часовой, далее верните левую сторону на место 
и наконец верните правую. 

Назовем эту операцию "простой змейкой". Какие кубики и как перемещает 
простая змейка? Это непростой вопрос. Всё же попробуйте закрыть глаза,
представьте куб Рубика, вот он на вас смотрит ребром, выберите один
из маленьких кубиков и проследите за его перемещениями при описанных
чередующихся поворотах двух соседних сторон куба Рубика

Гнезда перемещённых кубиков напоминают распрямленную пространственную 
латинскую букву Z (см. рис.) 

\
  \
    \
      \
       │
 левая │ правая
сторона│ сторона
       │      /
       │    /
       │  /
       │/
       
Столбик из кубиков, принадлежащих обеим вращаемым сторонам куба, 
образует среднюю линию этой буквы. 

Вы можете убедиться, что простая змейка меняет местами 
угловые кубики верхней перекладины, а также 
угловые кубики нижней перекладины. 

А с тремя боковыми кубиками буквы Z происходит циклическая перестановка. 
Боковой кубик верхней перекладины переходит на среднюю линию, 
боковой кубик средней линии перемещается на нижнюю перекладину, 
а нижний боковой кубик переходит наверх.

Если бы сначала мы повернули те же боковые стороны против 
часовой стрелки, а потом по часовой, то гнезда перемещаемых кубиков 
расположились бы в виде такой же буквы Z, но зеркально обращенной 
(нижняя перекладина была бы слева). 

Полезно запомнить, что в обоих случаях менее значительно перемещается 
боковой кубик той стороны куба, c которой начинается простая змейка. 
Это и есть правило, по которому она начинается - начинайте вращение
с той стороны, где расположен боковой кубик, который должен перейти
на среднюю линию буквы Z, далее вращайте стороны куба поочередно,
повторяя: к середине, к середине, от середины, от середины. Это проще,
чем вспоминать, как движется часовая стрелка

Галка
~~~~~
Если бы мы изменили формулу "змейки" и второй поворот сделали бы не по,
а против часовой стрелки (соответственно четвёртый - по часовой стрелке),
то получилась бы "галка" (см. рис.)

\         /
  \     /
    \ /
     │
     │
     │
     │

Боковые кубики по-прежнему перемещались бы циклически, а про угловые
узнайте сами, проследив за их перемещением мысленно. Поворота всего
четыре!
     
Тройная змейка
~~~~~~~~~~~~~~
Тройная змейка - это трижды повторенная простая. При этой комбинации 
боковые кубики буквы Z, двигаясь гуськом, возвращаются в свои гнезда, 
а угловые, конечно, нет, ведь мы повторили змейку нечётное число раз.

Тройная змейка предназначена для перестановки двух кубиков, 
лежащих на одном ребре куба: она меняет местами попарно 
угловые кубики верхней перекладины и угловые кубики нижней перекладины 
буквы Z. 

Как начинать тройную змейку? Всё равно с какой перекладины начинать,
главное поворот происходит к середине буквы Z и далее повторяйте
три раза мантру: к середине, к середине, от середины, от середины

Боковые кубики бордюра
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Но вернёмся к сборке куба. Вспомним: нам осталось упорядочить кубики бордюра. 
Посадим в свои гнезда вначале боковые кубики. Но как не затронуть нижний и 
средний слои, если простая змейка требует работы в двух плоскостях? 

Есть идея: повернуть на 90° одну боковую сторону куба и тот ряд 
кубиков, который перейдет с бордюра на боковое ребро, использовать 
в качестве нижней перекладины буквы Z, а два других её элемента 
расположатся на бордюре. 

После выполнения простой змейки нужно вернуть смещённую боковую сторону 
на место. Не бойтесь забыть, какую именно сторону нужно вернуть: 
ориентируйтесь на белый порядок нижней стороны куба - он должен восстановиться

Этот приём позволяет произвести циклическую перестановку любой 
тройки боковых кубиков на бордюре (один из них должен лежать на 
поворачиваемой боковой стороне). Теперь вы можете расставить по 
местам боковые кубики бордюра (на угловые пока не обращаем внимания).     

Поворачиваем бордюр так, чтобы только один боковой кубик попал в 
своё гнездо. Тогда остальные потребуют циклической перестановки,   
что мы и делаем. Если же оказывается, что на бордюре, как ни крути его, 
сразу два кубика оказываются в своих гнёздах, делаем циклическую перестановку 
любых трёх боковых кубиков, а далее как описано выше.

Боковые кубики бордюра ещё надо правильно ориентировать в их гнёздах.
Но это мы сделаем в самом конце решения головоломки

Займёмся четырьмя угловыми кубиками бордюра
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Хорошо, если они распадаются на две пары, требующие перестановки. 
Тогда вы поворачиваете боковую сторону, содержащую пару переставляемых кубиков, 
применяете тройную змейку, возвращаете боковую сторону на место, и все 
кубики оказываются в нужных гнёздах. 

Если же пары переставляемых кубиков лежат крест-накрест, то вначале 
после поворота произвольной боковой стороны нужно ещё повернуть 
белую сторону куба на 180°, что приведёт переставляемые угловые кубики в 
положение, пригодное для тройной змейки. Внимание: не пропустите обратные 
повороты после тройной змейки!

Когда же разбиения на две пары не происходит, это значит, что один 
угловой кубик уже на своём месте, а другие три требуют циклической 
перестановки. 

В этом случае тройную змейку придётся применить дважды. 

Буква Z первой змейки начинается с углового кубика, 
противоположного уже установленному, далее идёт к тому угловому, 
на место которого он должен перейти, затем к установленному и, наконец, вниз. 

Вторая буква Z зеркально симметрична, она начинается с противоположного 
установленному, идет в другом направлении, проходит далее через гнездо 
установленного и тоже вниз.

Операция "звезда"
~~~~~~~~~~~~~~~~~
Угловые кубики бордюра нужно правильно ориентировать.

Простейший случай, когда только один кубик ориентирован правильно, 
тогда три остальных требуют разворота на 120° все в одном направлении, 
(120° - это треть круга)
   
Комбинацию, позволяющую развернуть в своих гнездах три угловых кубика 
одной стороны, назовём "звездой". 

Давайте предположим, что три угловые кубика надо повернуть
_по_ часовой стрелке (мысленно представили часы над каждым из трёх
угловых кубиков и поняли как кубики надо развернуть)

Поверните куб бордюром к себе так, чтобы не занятый в операции 
четвёртый угловой кубик оказался в левом нижнем углу. Иными словами,
сейчас бордюр расположен слева от ребра куба, смотрящего на вас.

Вообразите, что в правом верхнем углу куба горит звезда и три её луча 
идут по рёбрам куба (см. рис.)

\             /
  \         /
    \     /
      \ /
бордюр │ правая 
сейчас │ сторона
здесь  │
       │

Наклоните куб звездой к себе. 
Операция "звезда" состоит в обработке звёздных лучей. 
Начнём с того из них, который посередине. 
Поворачиваем бордюр по часовой стрелки, при этом кубики перемещаются 
по лучу от звезды. Затем поворачиваем правую сторону против часовой стрелке, 
кубики идут опять от звезды. Возвращаем бордюр и возвращаем правую сторону 
куба. 

Один луч обработан, теперь поворачиваем куб Рубика на треть оборота
вокруг звезды _по_ часовой стрелке и обрабатываем следующий луч; затем
ещё раз поворачиваем на 120° куб Рубика и обрабатываем последний третий луч.

Обрабатывая каждый луч, приговаривайте про себя: 
"От звезды, от звезды, к звезде, к звезде", - тогда меньше шансов сбиться. 

Можно было бы сказать, что одна "звезда" равна трём "галкам". Но это
не совсем так. Ведь после каждой "галки" мы поворачивали куб на 120°
вокруг звезды!

В итоге, три кубика бордюра (один из них - звезда) повернутся на 120°
_по_ часовой стрелке. Заметьте, что и сам куб мы тоже вращали _по_
часовой стрелке. Легко запомнить!

А что нужно сделать, чтобы кубики повернулись _против_ часовой стрелки?
Теперь расположите бордюр _справа_

\             /
  \         /
    \     /
      \ /
левая  │ бордюр 
сторона│ сейчас
       │ здесь
       │

Начнём "звезду" с луча, который сейчас посередине (как и в первом случае)
Поворачиваем бордюр _против_ часовой стрелки, при этом кубики перемещаются 
по лучу от звезды. Затем поворачиваем левую сторону по часовой стрелке, 
кубики идут опять от звезды. Возвращаем бордюр и возвращаем левую сторону 
куба. Далее также обрабатываем два других луча звезды. Но помните,
чтобы кубики развернулись в своих гнёздах против часовой стрелки,
куб Рубика между "галками" надо вращать тоже против часовой стрелки,
а бордюр изначально располагаем справа и начинаем повороты с поворота
бордюра и обработки луча, который посередине. Не перепутайте!

Мнемоника такая: первый обрабатываемый луч всегда принадлежит бордюру,
а второй - ни в коем случае!

Если на бордюре неправильно ориентированными окажутся два или четыре кубика 
(одного быть не может), то комбинацию "звезда" придётся применить дважды. 
Первую звезду надо устроить так, чтобы неправильно ориентированными
оказались ровно три кубика бордюра. Это всегда возможно! Смотрите на куб
внимательнее, выбирайте три кубика и правильное направление их поворота.

Операция "осьминог"
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Мы близки к окончательному решению головоломки. Все кубики находится
уже в своих гнёздах, только возможно два или четыре боковых кубика
неправильно ориентированы.

Предположим, что на бордюре есть два боковых кубика, которые необходимо
перевернуть в их гнёздах. Вот как это делается.

Бордюр сейчас сверху. Вращая куб, установите переворачиваемый кубик справа. 
Поверните правую боковую сторону на 90° по часовой стрелке, затем,     
взявшись одной рукой за бордюр, другой поверните нижний и средний слои вместе 
на 90° по часовой стрелке (если смотреть снизу) и тут же верните нижний слой 
обратно. 

Эту операцию нужно проделать четыре раза. В результате нужный нам кубик 
на бордюре перевернётся, но, увы, и в среднем слое три боковых кубика 
тоже. 

Не поворачивая куб, поверните бордюр так, чтобы справа оказался  
другой боковой кубик, предназначенный к переворачиванию. Вы догадываетесь, 
что с ним нужно проделать ту же процедуру и потом вернуть на место. 

При переворачивании второго кубика восстанавливается порядок 
в среднем слое куба. 

Вспомним о равноправии всех сторон куба.     
Хотя в предыдущем абзаце фигурировал бордюр, фактически была описана 
процедура переворачивания в своих гнездах пары боковых кубиков 
любой стороны куба (достаточно, повернуть куб этой стороной вверх)    
Так что, если в среднем слое один кубик ранее был установлен неправильно,  
сейчас вы в состоянии устранить этот недостаток. 

Более короткий, хотя и более рискованный путь, - перегнать на время
боковой кубик среднего слоя на бордюр, а в конце вернуть на место

Не бойтесь ситуации, при которой во всем кубе только один боковой кубик 
ориентирован неверно - она невозможна!

Применяя описанную комбинацию поворотов, вы непременно добьётесь правильной 
ориентировки всех боковых кубиков куба и тем самым решите головоломку Рубика

Но будьте внимательны, если собьётесь, кубики перепутаются 
и придётся начинать всё с начала. 

Дополнение. Если на кубе имеются рисунки
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Я настоятельно рекомендую учиться собирать куб Рубика в классическом
варианте, когда имеется на нём шесть цветов и никаких рисунков.
Сложить первый раз в жизни куб Рубика - непростая задача и не стоит
её делать ещё сложнее.

Но в идеале надо справиться и с рисунками на сторонах куба. Я говорил,
что при повороте стороны куба на 90° её центральный кубик совмещается
сам с собой, но при наличии произвольного рисунка, это не так. Строго
говоря, у центрального кубика имеется четыре ориентации в его гнезде.

Чтобы при сборке куба его рисунки восстановились, необходимо соблюсти
ориентацию центральных кубиков

Мы должны действовать осторожнее, хотя в целом описанный алгоритм 
остаётся в силе

При установка первого бокового кубика в нижний слой, надо предварительно
правильно сориентировать центральные кубики нижний стороны и соответствующей 
боковой стороны куба. Препятствий этому нет.

При установки последующих боковых кубиков белой стороны надо каждый раз
предварительно фиксировать ориентацию центральных кубиков соответствующих
боковых сторон куба. Это всегда возможно и не сложно!

При установке угловых кубиков нижнего слоя и боковых кубиков среднего слоя
по описанному мной алгоритму ориентация центральных кубиков нижней стороны
и среднего слоя не меняется!

Далее установите правильную ориентацию центрального кубика бордюра и
используйте только змейку (не вращайте бордюр иначе) для установки 
боковых кубиков верхнего жёлтого слоя.

Змейка содержит противоповорот для каждого поворота, поэтому ориентация
центральных кубиков каждый раз восстанавливается. Есть противоповорот
и для предварительного поворота боковой стороны, который был необходим
для образования буквы Z.

Операция "звезда" не портит ориентации центральных кубиков, а вот
"осьминог" портит. Но это обратимо!

Осьминог переворачивает центральные кубики среднего слоя.
Достаточно проделать операцию "осьминог" ещё раз и всё восстановится.

Можно не менять переворачиваемый кубик на бордюре при осьминоге,
тогда второй компенсирующий осьминог ничего не испортит на ранее
собранном бордюре.

Теперь с чистой совестью мы можем сказать: "Да, возможно вернуть
все 26 кубиков куба в их гнёзда и правильно их ориентировать"

Головоломка Рубика решена!
▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄